数独怎么解：初学者最先要学的基本技巧

数独的规则三句话就能说完。在9×9的格子里填入1到9。每一行、每一列、每个粗线围起来的3×3宫里，每个数字都只出现一次。一开始就给出的数字，也就是提示数，不能改动。

规则只有这些，可第一次面对盘面时，很多人不知道从哪里下手。这篇文章按我建议的学习顺序，介绍初学者最先该学的几种技巧。简单的题，只用前三种就能解到最后。

先统一几个说法。横的叫“行”，竖的叫“列”，粗线围起来的3×3方块叫“宫”。某个空格里还可能填的数字，叫“候选数”。

1. 在宫里找一个数字的位置

第一种技巧，是盯住一个数字，看它在某个宫里能放在哪里。英文叫 hidden single。

比如左上的宫里还没有5。如果第1行的别的宫里已经有5，那么左上宫的5就不能放在第1行。如果第2行的别的宫里也有5，第2行也排除。如果第2列下方很远的地方有5，第2列也排除。像这样一条条划掉，有时宫里只剩下一个格子能放5，那里就是5的位置。

下面是我自己编的例子，“.”表示空格。

. . . | . . 5 | . . .
. . . | . . . | . 5 .
8 . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. 5 . | . . . | . . .

左上宫里的5，不能在第1行和第2行（这两行都已经有5），也不能在第2列（下面有5）。剩下的是第3行的第1列和第3列，而第1列已经是8。所以5只能在第3行第3列。

这种技巧的好处是，脑子里只要记着一个数字，扫视整个盘面就行。从提示数里出现次数最多的数字开始，因为它划掉的线最多，位置最容易找到。从1到9依次来，每个数字看遍九个宫。刚开始的时候，光靠这一招就能填上不少格子。

2. 在行或列里找一个数字的位置

同样的想法，也可以用在行和列上。某一行还没有7时，看这一行的空格，把所在列或所在宫里已经有7的格子都排除。只剩一个，那就是7。

这比在宫里找更容易看漏。只剩两三个空格的行或列，值得先用这个方法看一看。

3. 找一个格子里的数字

前两种是“从数字找格子”。第三种反过来，是“从格子找数字”。英文叫 naked single。

选一个空格，把它所在的行、列、宫里已有的数字都收集起来。如果1到9里已经有8种出现过，剩下的那一个就是答案。

这个方法要等盘面填得差不多了才好用。刚开始候选数太多，很难缩到一个。等第1和第2种用不下去了，再从最满的行和宫里的格子开始，一个一个看。

什么时候开始写候选数

第1到第3种都走不动时，就该写候选数了，也就是在空格的角上，用小字写下还可能填的数字。

我认为不必一开始就把所有格子都写满。全写一遍很费时间，而且只要写错一个，后面就会全乱。先用第1到第3种尽量往前推，停下来以后，再从空格最少的宫开始写，会更稳妥。

每确定一个数字，就把同一行、同一列、同一宫的候选数里的这个数字划掉。忘了这一步，候选数就会比实际的多。

4. 利用宫和行、列的关系

有了候选数，下一种技巧就能看出来了。英文叫 pointing，也叫 locked candidates。

假设在某个宫里，7的候选只在同一行的两个格子里。还不知道是哪一个。但可以确定，这个宫的7一定在这一行上。所以，这一行在其他宫里的格子都不可能是7，可以把它们候选数里的7划掉。

反过来也成立。如果某一行里，7的候选全都在同一个宫里，那么这个宫在其他行的格子就不可能是7。

这种技巧不直接确定数字，只是减少候选数。但候选数减少以后，别的地方常常就能用上第1或第3种技巧了。

5. 利用两个格子的组合

还有一种值得早点学。英文叫 naked pair。

同一行里，有两个格子的候选数都只有“2和6”。那么2和6一定会被这两个格子用掉。虽然不知道哪个是2、哪个是6，但这一行的其他格子都不可能是2或6，可以把它们划掉。列和宫也一样。

不推荐的解法

有一种做法我不推荐：没有理由地先填一个试试，也就是乱猜。

数独题目通常设计成只有一个解。也就是说，每个格子都能顺着道理确定下来。乱猜猜对了，那不是解出来的，只是碰巧。猜错了，之后根据它确定的格子会全部出错，而且你很难知道是从哪里开始错的。

卡住的时候，填之前先问问自己，能不能说出“为什么是这里”。说不出来，就说明还有没看到的数字或没看过的宫。

学习的顺序

总结一下顺序：在宫里找数字的位置；在行和列里也找；找格子里的数字；走不动了就写候选数；再用宫和行列的关系、两个格子的组合来减少候选数。

前三种不用写候选数，在脑子里就能用，简单的题用这些就够了。后两种要有候选数才看得出来，从中等难度开始就会用到。

用 Sudoku365 练习

Sudoku365 是我做的数独应用，可以在 iPhone、iPad 和 Android 上玩。有“简单”“中等”“困难”“专家”四个难度，每个难度300题，共1200题。

应用里“简单”的300道题都用求解程序检查过，只用本文第1到第3种技巧就能全部解完。“中等”的题，只用这三种都解不完；加上第4种宫和行列的关系，大约七成能解到最后。想先熟悉前三种技巧，可以从“简单”开始；想练习需要候选数的技巧，可以从“中等”开始。

有几个功能对练习有帮助。选中一个格子时，同一行、同一列、同一宫，以及填着相同数字的格子都会高亮，用第1种技巧找位置时更容易看清。打开“笔记”就可以写候选数；设置里的“从笔记中移除数字”默认开启，填入数字后，相关格子笔记里的这个数字会自动删除。“隐藏已放置数字按钮”也默认开启，某个数字放满9个后，它的按钮会消失，可以看出还剩哪些数字。

“显示错误数字”默认开启，填错的数字会马上显示出来，并计为一次失误。失误3次游戏结束。乱猜会立刻被发现，所以很适合练习“有理由才填”。

应用免费，带广告，可以一次性购买“移除广告”来关闭广告。第一道题怎么开始，写在 Sudoku365 入门里；连续记录和统计怎么用，可以看 Sudoku365 使用技巧。

数独靠的是道理，不是运气。为一个格子找到理由，下一个理由通常就会出现。从一个数字、一个宫开始吧。