チェスのレーティングとは：初心者が知っておくこと
Hiroki Obara · Developer
チェスのプレイヤーの名前の横には、1650 や 2100 のような数字がよく並んでいます。これがレーティングです。対局の結果から、そのプレイヤーの強さを数字で表したものです。
国際チェス連盟（FIDE）の記事 Anniversary of Arpad Elo によると、このしくみは物理学者でチェスのマスターでもあったアルパド・イロ（Arpad Elo）が考えたもので、アメリカのチェス連盟が1960年に、FIDE が1970年に正式に採用しました。チェスで「イロレーティング」と呼ばれるのはこのためです。同じ記事によると、FIDE のレーティングリストは1971年から1980年までは年に1回の発行で、いまは毎月出ています。
この記事では、FIDE のハンドブックにある FIDE Rating Regulations effective from 1 March 2024（以下、FIDE の規程）をもとに、数字がどう動くかを書きます。
数字の差が、勝つ見込みを表す
レーティングで意味を持つのは、数字そのものより、二人の数字の差です。FIDE の規程には、レーティングの差 D から、その一局で取れる点の見込み PD を引く表があります。勝ちは1点、引き分けは0.5点、負けは0点で数えます。どんなときに引き分けになるかは チェスの引き分けの種類 にまとめました。
表からいくつか拾うと、次のとおりです。
| レーティングの差 | 高い側の見込み | 低い側の見込み |
|---|---|---|
| 0〜3 | 0.50 | 0.50 |
| 99〜106 | 0.64 | 0.36 |
| 198〜206 | 0.76 | 0.24 |
| 392〜411 | 0.92 | 0.08 |
| 735 より大きい | 1.0 | 0.00 |
差が100点ほどなら、高い側は一局あたり平均0.64点を取る見込み、ということです。差が開くほど、見込みは1に近づきます。
2025年10月1日からは、レーティングが2650未満のプレイヤーについて、400点を超える差は400点として計算します。2650以上のプレイヤーは、実際の差をそのまま使います。
1局でどれだけ動くか
計算は、一局ごとに「取った点 − 見込み」を出し、それを足し合わせて、K という係数を掛けます。この合計が、その期間のレーティングの変化です。最後に整数に丸めます。
例として、レーティング1600、K が20のプレイヤーが、1700の相手と一局指したとします。差は100点なので、1600の側の見込みは0.36です。
- 勝ち：(1 − 0.36) × 20 = 12.8 で、13点上がります。
- 引き分け：(0.5 − 0.36) × 20 = 2.8 で、3点上がります。
- 負け：(0 − 0.36) × 20 = −7.2 で、7点下がります。
1700の側から見ると、見込みは0.64です。勝てば7点上がり、引き分けで3点、負けると13点下がります。高い相手と引き分けると点が増え、低い相手と引き分けると点が減ります。
差が500点ある1500と2000の対局では、差を400点として数えるので、1500の側の見込みは0.08です。K が20なら、1500の側は勝てば18点上がり、負けても2点しか下がりません。
K係数
K は、一局の結果でどれだけ大きく動くかを決める数です。FIDE の規程では次のように決まっています。
- リストに新しく載ったプレイヤーは、合計30局を指し終えるまで K = 40。
- レーティングが2400未満のあいだは K = 20。
- 公表されたレーティングが一度2400に届いたら、その後は K = 10。あとで2400を下回っても10のままです。
- 18歳の誕生日を迎える年の終わりまでは、レーティングが2300未満なら K = 40。
一つの期間に指した局数に K を掛けて700を超えるときは、K × 局数が700を超えない最大の整数まで K を下げます。
最初のレーティング
レーティングを持っていないプレイヤーにも、レーティングを持つ相手と指した対局は記録されます。FIDE の規程では、レーティングを持つ相手と5局以上指すと、最初のレーティングが公表されます。一つの大会で5局でなくてもよく、26か月以内の結果を合わせて数えます。
計算では、実際の相手に加えて、レーティング1800の架空の相手2人と引き分けたことにします。相手の平均レーティングに、取った点の割合から出した差を足したものが、最初のレーティングです。最初の大会で1点も取れなかった場合、その大会は数えません。
最初のレーティングは1400以上でなければならず、上限は2200です。レーティングが1400を下回ったプレイヤーは、次のリストでレーティングなしとして扱われます。1年間レーティング対象の対局がないと、非アクティブとして表示されます。
レーティングの対象になる対局
FIDE の通常のレーティング（スタンダード）の対象になるのは、持ち時間の長い対局です。60手で終わる前提で、各プレイヤーに少なくとも次の時間が必要です。
- どちらかが2400以上：120分
- どちらかが1800以上：90分
- 二人とも1800未満：60分
早指しは別の規程 FIDE Rapid and Blitz Rating Regulations で扱われます。ラピッドは一人10分より長く60分未満、ブリッツは3分より長く10分以下です。ラピッドとブリッツのレーティングリストも、毎月1日に出ます。
オンラインのレーティングとの違い
オンラインの対局サイトにも、それぞれのレーティングがあります。たとえば Lichess のよくある質問 によると、Lichess は Mark Glickman が考えた Glicko-2 という方法で計算していて、始めたときの数字は1500です。始めたばかりのうちは、一局で数百点動くこともあります。
同じページは、レーティングを絶対的な数字として見たり、ほかの団体の数字と比べたりしないほうがよい、と書いています。団体ごとにプレイヤーの層も計算方法も違うので、数字の大きさそのものが変わるからです。同じ集まりの中での差が、誰が勝ちそうかを見る手がかりになる、という説明です。
FIDE の規程の中でも、スタンダード、ラピッド、ブリッツは別々の数字です。1500 という数字を見たら、どの団体の、どの持ち時間のレーティングかを一緒に見ることになります。
参考にした資料
- FIDE「FIDE Rating Regulations effective from 1 March 2024」（FIDE Handbook）
- FIDE「FIDE Rapid and Blitz Rating Regulations effective from 1 March 2024」（FIDE Handbook）
- FIDE「Anniversary of Arpad Elo: rating system that changed chess world」
- Lichess「Frequently Asked Questions」
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