ナンプレで行き詰まったときの見直し方

ナンプレの問題は、ふつう答えが1つに決まるように作られています。答えが1つなら、どの局面でも、理由をもって決められるマスがどこかにあるはずです。行き詰まったと感じるとき、たいていは次の一手がないのではなく、まだ見ていない所があるだけです。

この記事では、途中で手が止まったときに、どこから、どの順番で見直すかを書きます。手筋そのものはナンプレ（数独）の解き方：初心者が最初に覚える基本の手筋にまとめたので、ここでは「見直す順番」に絞ります。言葉は前の記事と同じく、横の並びを「行」、縦の並びを「列」、3×3の太枠を「ブロック」、マスに入る可能性のある数字を「候補」と呼びます。

見直す順番

私が勧めたい順番は次のとおりです。上から順に、軽い確認から重い確認へ進みます。

1. 数字ごとに、ブロックを見る。 1から9まで順に、その数字がまだ入っていないブロックで、入れるマスが1つに絞れないかを見ます。慣れてくると、よく出ている数字だけを見て、少ない数字を飛ばしがちです。止まったときこそ、1から9まで全部を順に見ます。

2. 数字ごとに、行と列を見る。 同じことを、行と列でします。ここがいちばん見落としやすい所です。ブロックで探す目に慣れると、行や列の単位では見なくなるからです。空きマスが少ない行や列から見ていくと早く見つかります。

3. 空きマスの少ない所で、マスに入る数字を見る。 空きが2つか3つしかないブロックや行で、1つのマスを選び、同じ行・列・ブロックにある数字を全部拾います。8種類そろえば、残りの1つがそのマスの数字です。

4. メモを書く、または書き直す。 ここまでで見つからなければ、メモの段階です。メモを書いていなかったなら、空きの少ないブロックから書きはじめます。すでに書いているなら、メモが正しいかを確かめます(次の節)。

5. メモを使う手筋を探す。 ブロックの中である数字の候補が1つの行に並んでいないか。同じ候補の組を持つ2つのマスがないか。前の記事の4と5の手筋です。

例：行で見ると1か所しかない

自作の問題の途中の盤面で示します。答えが1つに決まる問題であることは、ソルバーで確かめてあります。「・」は空いているマスです。

9 ・ 2 | 5 8 ・ | ・ 7 ・
・ ・ ・ | 1 ・ 2 | 5 ・ 9
・ 6 5 | 9 ・ 7 | ・ ・ 2

5 ・ 6 | 7 9 1 | ・ 2 4
2 ・ 9 | 8 5 ・ | 7 ・ ・
・ ・ ・ | 2 ・ 3 | ・ 9 5

・ 5 ・ | 3 2 8 | 9 6 7
6 2 3 | 4 7 9 | 1 5 8
・ 9 ・ | 6 1 5 | 2 4 3

この局面では、ブロックで数字の場所を探しても、マスに入る数字を探しても、1つに決まるマスはありません。決められるのは、行で見たときの1か所だけです。

2行目の6を見ます。2行目にはまだ6がありません。左のブロックには3行目に6があるので、2行目の左の3マスには入りません。右のブロックでは、2行目の空きは8列目だけですが、8列目には7行目に6があります。残るのは、2行目の5列目です。

上の真ん中のブロックで6を探すと、1行目の6列目と2行目の5列目の2か所が残り、決めきれません。同じ6を、ブロックで見るか行で見るかで、答えが出るかどうかが変わります。これが、2の確認を飛ばさないほうがよい理由です。

メモの間違いの見つけ方

メモを使っていて止まったときは、メモそのものが間違っていることを疑います。メモの間違いには、二つの方向があります。

消しすぎ。 本当は入る数字を、メモから消してしまっている場合です。これがいちばん困ります。正しい答えがメモから消えているので、どれだけ探しても見つかりません。確かめ方は、行・列・ブロックのそれぞれで、1から9の数字が、すでに置かれているか、どこかのメモにあるかを見ることです。ある行に7がなく、その行のどのメモにも7がなければ、どこかで7を消しすぎています。

消し忘れ。 数字を決めたのに、同じ行・列・ブロックのメモからその数字を消していない場合です。こちらは候補が多く見えるだけなので、手が止まる原因になります。最近決めた数字から順に、関係するマスのメモを見直します。

どちらも見つからなければ、メモを全部消して書き直すのも一つの方法です。手間はかかりますが、間違ったメモを前提に考え続けるより確かです。

いったん離れる

見直す順番を全部たどっても見つからないときは、いったん盤面から離れてもよいと思います。止まっているときは、同じ所を同じ順番で見てしまいがちです。時間をおいてから戻ると、さっきは目に入らなかった行や列から見はじめることになり、見落としていた所に気づくことがあります。

もう一つ、当てずっぽうで数字を入れるのはおすすめしません。理由は前の記事に書いたとおりで、当たっても解いたことにならず、外れればその先が全部くずれるからです。

Sudoku365 で行き詰まったら

Sudoku365 は、私が作っているナンプレのアプリです。iPhone、iPad、Android で遊べます。行き詰まったときに使える機能を、実際の動きのとおりに書いておきます。

ハイライト。 マスを選ぶと、同じ行・列・ブロックと、同じ数字のマスがハイライトされます。上の1と2の確認で、数字を1つ決めて盤面を見るときに使えます。設定の「配置済み数字ボタンを隠す」(初期はオン)では、9つ全部置いた数字のボタンが消えるので、まだ探す必要のある数字が分かります。

もどす。 1回押すごとに、1手ずつ前に戻ります。メモの書き込みも1手として戻ります。数字を置いたときに自動で消えたメモも、もどすで元に戻ります。ただし、ミスの数は戻りません。

ミスの表示。 設定の「間違えた数字を表示」(初期はオン)では、間違えた数字がすぐに赤く表示され、ミスとして数えられます。ミスが3回でゲームオーバーです。このとき、設定の「メモから数字を消す」がオンでも、間違えた数字では関係するマスのメモは消えません。正しいメモが、間違えた数字のせいで消えてしまうことはありません。

ヒント。 「ヒント」を押すと、選んでいるマスに正しい数字が入ります。ヒントで入った数字は変更できず、もどすでも戻せません。ヒントは最初に10個あり、パズルをクリアすると1個、広告を見ると1個増えます。私は、見直す順番を一通りたどってから、それでも見つからないときに使うのがよいと考えています。ヒントで入った数字を手がかりに、なぜそこがその数字なのかを考えると、次に同じ形で止まったときに役立ちます。

途中でやめても、ホームの「つづきから」で同じ盤面に戻れます。いったん離れるのも、アプリなら気軽です。

アプリは無料で、広告が入ります。「広告を削除」の買い切り(300円)で広告を消せます。メモの書き方はナンプレのメモ(候補数字)の書き方に、ルールはナンプレのルール：はじめての人が知っておくことに書きました。

行き詰まったときに見直す場所は、だいたい決まっています。1から9まで、ブロック、行、列。止まった所から順にたどれば、次の一手は、たいていどこかで見つかります。