乘法口诀怎么背：先念、再写、再用

一一得一，一二得二，二二得四，三三得九，三七二十一，九九八十一。很多人小时候都这样背过乘法口诀。中文的口诀只念小数在前的那一句，比如“三七二十一”，没有单独的“七三二十一”。所以从“一一得一”到“九九八十一”，一共是45句。

日本也有同样的东西，叫“九九”，在小学二年级学。日本的学习指导要领（2017年告示）对二年级的要求是知道九九，并且能“确实地”完成一位数乘一位数的计算（日本文部科学省《小学校学习指导要领》，日文）。英国则要求孩子在四年级结束前背熟到12乘12（英国教育部 国家课程 数学，英文）。

各国的范围不一样，目标却相同：孩子看到 7×8，不是去算，而是直接想起 56。之后的多位数乘法、除法、分数，都建立在这一点上。

我认为口诀最好分三步来学，顺序是：念、写、用。这篇文章说明每一步要做什么，以及孩子通常会卡在哪里，写给刚开始背口诀的孩子的家长。

要记的其实没有那么多

中文口诀的45句，已经利用了“交换两个数，积不变”这一点。日本的九九则把 3×7 和 7×3 分开念，共81句。两种做法背后的事实是同一套。

在这45句里，还有不少可以靠规律记住。一的那几句，乘几就得几。二的一列每次多2。五的一列，得数的个位总是5和0轮流出现。九的一列，得数的十位和个位相加都是9（十八、二十七、三十六……）。

如果一、二、五、九这几列已经熟了，剩下的只是3、4、6、7、8之间的组合，一共15句：三三得九、三四十二、三六十八、三七二十一、三八二十四、四四十六、四六二十四、四七二十八、四八三十二、六六三十六、六七四十二、六八四十八、七七四十九、七八五十六、八八六十四。在我看来，孩子真正吃力的地方，大多就在这15句里。家长在开始之前知道这一点，心里会轻松一些。

第一步：念

口诀是很聪明的设计。靠语言的节奏记住以后，答案会不假思索地说出来。孩子这时不是在计算，而是在回想，这正是我们想要的状态。日本的九九也一样，用“ににんがし”（二二得四）、“さざんがく”（三三得九）这样有节奏的读法，答案是一位数时还会加一个“が”的音。

念的时候，一次一列，从上往下念。熟了以后，再试着倒过来念。正着倒着都能念，就可以进入下一步了。

不过，只会念有一个弱点。只按顺序念过的孩子，被问到“六七是多少”时，常常要从“一七得七”开始一路念下去。口诀是按顺序存在脑子里的，还没办法从中间直接取出来。这不是失败，只是还没走完。

第二步：写

写，能带来念所没有的两样东西。

一是准确。只靠声音记，相近的句子容易混。“七八五十六”和“六九五十四”就离得很近。写在纸上，孩子必须确定是哪一个数，不牢的地方会自己显露出来。

二是形状。画一个9×9的空格表，让孩子自己把得数填进去。填满以后，会发现表格沿着对角线两边的数是对称的，交换两个数积不变，在这里一眼就能看到。五那一列的个位是5和0，九那一列十位一格格变大、个位一格格变小，也都看得见。

平时练习，只写得数就够了。把整个算式抄一遍，花时间，也容易让孩子厌烦。

第三步：用

最后一步，是让口诀离开原来的顺序。

先把题目打乱。能顺着念七的一列，不等于能马上回答“七四”“七九”“七二”。打乱顺序也能立刻答出来，口诀就不再是一首要从头唱的歌，而是随时能取出来的知识。做一叠卡片洗乱，或者家长随口出题，都可以。

然后，放进有意义的情境里用。“每袋装6颗糖，有4袋，一共几颗？”孩子要想清楚，哪个数是“每份的数”，哪个数是“有几份”。念熟的口诀，在这里和“几个相同的数相加”的意义连在了一起。

还可以倒着用。□×6＝42，□是几？这其实就是除法。能打乱顺序取出口诀的孩子，学除法会轻松很多。

孩子容易卡住的地方

六、七、八。 上面那15句里，六七、六八、七七、七八、八八往往最难记，因为它们没有容易抓住的规律。中文口诀已经用上了交换律，所以七的一组只有七句，八的一组只有八句，要记的量本来就不多。剩下的难点，可以借旁边已经记牢的句子来帮忙。七七四十九再加一个七，就是七八五十六；八八六十四减去一个八，也是五十六。孩子自己能这样推出来一次，那句口诀通常就不容易再忘。

能念，但做题会错。 说明口诀还是按顺序存着的。多写，多做打乱顺序的练习。

对乘法的意义还不清楚。 如果口诀会背，一遇到应用题就停下，那就先退回去。用小棋子摆成4行、每行3个，数一数。摆出来的样子，和口诀表的方格是同一个形状。

太早开始计时。 速度很重要，但那是最后一步。得数还不稳的时候要求快，只会让孩子乱猜。先对，再快。

MathCal 能帮上忙的地方

MathCal 是我做的一款计算练习应用，孩子在屏幕上用手写答案。我觉得它适合“写”和“用”这两步。

在“基础计算练习”里打开“不使用加法”“不使用减法”“不使用除法”，就只出乘法题。两个数从1到9随机组合，所以题目是打乱的，不是按一列一列出。孩子用手指写出得数。“题目数量”可以从10题到300题的10个选项中选择，成绩以每题用了几秒来记录，在“得分趋势”图表里能看到变化。我觉得，等得数稳定正确以后再看速度就好。

想回到乘法的意义时，有用珠子学乘法的“乘法珠子”课程。口诀之后的多位数乘法，有“竖式计算练习（乘法）”。

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MathCal 和纸质练习册等其他方式的区别，写在 MathCal 与其他计算练习方式的比较里；每天怎么用，可以看把 MathCal 用得更好的一些想法。

能把口诀念下来，只完成了一半。写下来、用起来，是另一半，值得耐心陪孩子走完。