小学校で習う計算の一覧：何年生で何を習うか

今の小学校の算数は、2017年（平成29年）に告示され、2020年度から全面実施された学習指導要領にもとづいています。何年生で何を習うかは、この中の各学年の「Ａ数と計算」に書かれています（文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」）。

こどもが今どこを習っていて、次に何が来るのか。それが分かると、宿題を見るときの見当がつけやすくなると思います。この記事では、学習指導要領の「数と計算」を読み、計算に関わる所を学年ごとに整理しました。図形や測定は省いています。

なお、学習指導要領が決めているのは学年ごとの内容で、学年の中でどの順番に習うかは教科書や学校によって違います。

1年生：10のまとまりと、1けたのたし算・ひき算

数を数える、2けたの数の表し方、簡単な場合の3けたの数（学習指導要領解説では120程度まで）
数を、10を単位としてみる
一つの数を、ほかの数の和や差としてみる（7は3と4、など）
1けたと1けたのたし算と、その逆のひき算を「確実にできること」。8＋5 や 13－8 のような、繰り上がり・繰り下がりのある計算もここに入ります
簡単な場合の、2けたのたし算・ひき算

1年生の計算は、ほとんどが「10のまとまり」の話です。ここがその後の6年間の土台になります。

2年生：筆算と九九

4けたまでの数（1万も扱う）
2けたのたし算・ひき算と、その筆算
簡単な場合の、3けたのたし算・ひき算
たし算の交換法則・結合法則、たし算とひき算の関係
かけ算の意味と、九九。1けたと1けたのかけ算を「確実にできること」
簡単な場合の、2けた×1けたのかけ算
1/2、1/3 のような簡単な分数を知る

2年生では、必要な場合には（）や□を使ってよいとされています。九九は2年生の大きな山です。

3年生：わり算、小数、分数が始まる

万の単位（1億も扱う）
3けた・4けたのたし算・ひき算と、その筆算
2けた・3けたに1けた・2けたをかけるかけ算と、その筆算。0をかける計算も
かけ算の交換法則・結合法則・分配法則
わり算の意味と、あまり。わる数と商がどちらも1けたのわり算を「確実にできること」
簡単な場合の、わる数が1けたで商が2けたのわり算
1/10の位までの小数と、そのたし算・ひき算
分数の意味、単位分数のいくつ分、簡単な場合の分数のたし算・ひき算
□を使った式
そろばん

3年生は、新しく始まるものがいちばん多い学年です。わり算、小数、分数が一度にやってきます。内容の取扱いには、簡単な計算は暗算でできるよう配慮する、とも書かれています。

4年生：わり算の筆算と、計算のきまり

億・兆の単位
がい数、四捨五入、計算の結果の見積り
わる数が1けた・2けたで、わられる数が2けた・3けたのわり算と、その筆算
（わられる数）＝（わる数）×（商）＋（あまり）の関係
小数のたし算・ひき算（1/100の位などに広げる）
小数×整数、小数÷整数。整数÷整数で商が小数になる場合も
同じ分母の分数のたし算・ひき算、大きさの等しい分数
たし算・ひき算・かけ算・わり算のまざった式と（）を使った式
公式、□や△を使った式
交換法則・結合法則・分配法則

内容の取扱いには、4年生のわり算について「第１学年から第４学年までに示す整数の計算の能力を定着させ」とあります。整数の計算は、ここでひとまず完成という位置づけです。わり算の筆算は、九九、かけ算の筆算、ひき算の筆算を全部使うので、前の学年のどこかがあやふやだと、ここで表に出てきます。

5年生：小数のかけ算・わり算と、分数の通分

偶数と奇数、約数と倍数
10倍、100倍、1/10、1/100 の数を、小数点の位置を移してつくる
小数×小数、小数÷小数と、あまりの大きさ
整数・小数を分数に直す、分数を小数で表す
整数のわり算の答えは、分数を使えばいつも一つの数で表せること
分子と分母に同じ数をかけたりわったりしても、大きさは変わらないこと（約分・通分のもと）
分母のちがう分数のたし算・ひき算

6年生：分数のかけ算・わり算と、文字の式

分数×分数、分数÷分数。逆数を使って、わり算をかけ算としてみる
整数や小数のかけ算・わり算を、分数の計算にまとめる
a や x などの文字を使った式

内容の取扱いには、3年生から6年生までの小数や分数の計算を「定着させ」とあります。中学校の数学は、この上に正の数・負の数や文字式を積んでいきます。

前の学年に戻ってよいか

私は、戻ってよいと考えています。学習指導要領にも、各学年の内容は「次の学年以降においても必要に応じて継続して指導すること」と書かれています。

一覧にしてみると、計算は前の学年の上にそのまま積み上がっていることが分かります。4年生のわり算の筆算でつまずいているとき、原因は九九や2年生のひき算の筆算にあることがよくあると思います。その場合、4年生の問題をくり返すより、2年生の筆算を何日かやり直すほうが近道です。前の学年の計算をやることは、遅れているという意味ではなく、土台を確かめているだけです。

マスカル算数でできること

マスカル算数は、答えを画面に手書きして解く計算ドリルのアプリで、私が作っています。ドリルは22種類あり、この記事に書いた学年ごとの計算に合わせて使えます。たとえば2〜3年生には「筆算ドリル」（たし算・ひき算）、3〜4年生には「筆算ドリル（かけ算）」、4年生には「筆算ドリル（割り算）」、5〜6年生には「分数ドリル」、6年生には「文字と式ドリル」が合います。

アプリ設定の「たんじょう日（学年で出題調整）」に年と月を入れると、ホームの「今日のドリル」が、その学年に合うドリルから日替わりで選ばれます。前の学年のドリルが復習として出ることもあります。今日のドリルが「1ケタ計算ドリル」のときは、かけ算は2年生から、わり算は3年生から出ます。たんじょう日を設定していないときは、「1ケタ計算ドリル」か「穴埋めドリル」から選ばれます。

ホームの「今日のドリル」「今日のチャレンジ」「今日のレッスン」は毎日無料です。前の学年のドリルに戻りたいときなど、一覧から好きなものを選んで使うには、買いきりのアンロック（1,500円）が必要です。広告はありません。

1年生と2年生の山については、繰り上がり・繰り下がりの教え方と九九の覚え方：唱える・書く・使うの順番に書きました。1年生の土台になる10の合成と分解は、さくらんぼ計算（10の合成・分解）の教え方にまとめています。

6年間の計算を並べてみると、新しいことは意外に少なく、ほとんどが前の学年の組み合わせです。今の学年の問題が難しく見えるときは、一覧を一段さかのぼって見るとよいと思います。