さくらんぼ計算（10の合成・分解）の教え方

小学1年生の算数では、9＋4 のように答えが10をこえるたし算と、その逆の 13－6 のようなひき算を習います。このとき、教科書やノートに数を2つに枝分かれさせて書く図が出てきます。形がさくらんぼに似ているので、「さくらんぼ計算」と呼ばれています。

さくらんぼ計算は、学習指導要領に書かれている言葉ではありません。ただ、図が表している考え方そのものは、小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編にくわしく書かれています。この記事では、その説明を読みながら、家でどう手伝えばよいかをまとめました。

図が表していること

9＋4 を、さくらんぼで書くとこうなります。

 9 ＋ 4
     ／＼
    1  3

 9＋1＝10　10＋3＝13

4を1と3に分けて、9と1で10。10と3で13。図がしているのは、10をつくるために数を分けることだけです。

解説は、答えが10より大きくなるたし算について、「10 とあと幾つ」という数の見方に着目し、数を分解して足したり引いたりすることで、既習の計算が使えるようになる、と説明しています。つまり、さくらんぼ計算は新しい計算のしかたではありません。10までのたし算と、10といくつ、という1年生がすでに知っていることに、新しい問題を戻すための道具です。

土台は10の合成と分解

そのため、さくらんぼ計算の前に、10の合成と分解が身についている必要があります。1と9、2と8、3と7、4と6、5と5。この5組を、数えずに言えることです。

解説には、1年生の数の学習として、8を10に関係付けて「８は 10 より２小さい」とみることが挙げられていて、こうした見方は繰り上がり・繰り下がりの理解の素地として重要だ、と書かれています。さくらんぼの図がうまく書けないこどもは、図の書き方ではなく、この「あといくつで10」があやふやなことが多いと思います。

家では、10のまとまりを目と手で確かめるのが一番です。たとえば次のような遊びがあります。

おはじきを10こ並べ、片手で一部をかくして「かくれているのはいくつ」と聞く
卵のパックのように2列×5のマスがあるものに、おはじきを入れて「あといくつで満タン」と聞く
指を10本出して、何本か折り、「折れているのは何本」と聞く

5組が数えずに出てくるようになったら、さくらんぼに進んでよいと思います。

どちらの数を分けるか

解説は 8＋7 を例に、2つのやり方を並べています。7を2と5に分けて、8に2をたして10にする方法。もうひとつは、8を5と3に分けて、3と7で10にする方法です。前者を加数分解、後者を被加数分解と呼ぶことがあります。

教科書では、たす数を分けて、前の数を10にするやり方から入ることが多いようです。ただ、私は、どちらで10をつくってもよいと分かることのほうが大事だと考えています。3＋9 なら、3を10にするより、9を10にするほうが楽です。3を2と1に分けて、9と1で10、10と2で12。大きいほうの数を10にすると、分ける数が小さくてすみます。

こどもが学校と違う分け方をしても、答えが正しく、何をしたか説明できるなら、それは理解している証拠だと思います。

ひき算のさくらんぼ

ひき算でも、同じ図を使います。13－6 なら、13を10と3に分けます。

13を10と3に分ける
3から6はひけないので、10から6をひいて4
4と3で7

10からひいて残りをたすので、減加法と呼ばれます。もうひとつは、6を3と3に分けて、13から3をひいて10、10から3をひいて7とするやり方で、減減法と呼ばれます。

解説は、どちらを主にして指導するかについて、数の大きさに従い柔軟に対応できるようにすることを原則としつつ、児童の実態に合わせて指導することが大切だと書いています。12－3 のように、ひく数が小さいときは減減法が楽で、13－9 のように、ひく数が大きいときは減加法が楽です。どちらも、土台は10の分解です。

書かせるかどうか

さくらんぼ計算には、賛否があります。頭の中で答えが出せるのに、毎回図を書かされるのは遠回りだ、という意見もあります。

私は、さくらんぼは考えを外に出すための道具で、それ自体が目的ではないと考えています。こどもが何を考えたのかを、先生や親が見えるようにするには便利です。考え方を習い始めたばかりの時期には、書くことで手順がはっきりします。一方で、書かなくても速く正しく答えられるようになったら、家では書かせなくてよいと思います。

ただし、学校の授業やテストで図を書くことが求められているなら、それは考え方を説明する練習として扱われているのだと思います。家で「書かなくていい」と言うと、こどもが迷います。学校では書く、家の練習では書かなくてもいい、と場面で分けるのがよいと思います。

図を書かずにできるまで

私は、次の4つの段階で考えると見通しがよいと思っています。

具体物で10をつくる。 おはじきやブロックを実際に動かして、9に1こ移して10にする
さくらんぼを書く。 動かしていたことを、数字と図で書く
言葉で言う。 図を書かずに「9はあと1、4から1をもらって10、のこり3で13」と口で言う
頭の中でする。 言葉も出さずに、答えだけが出る

段階を行ったり来たりするのは普通のことです。数が大きくなったり、ひき算になったりして詰まったら、ひとつ前の段階に戻れば大丈夫です。

マスカル算数でできること

マスカル算数は、答えを画面に手書きして解く計算ドリルのアプリで、私が作っています。

10のまとまりを目で見たいときは、ビーズを動かす「足し算ビーズ」「引き算ビーズ」のレッスンがあります。「足し算ビーズ」では、一の位のビーズが10こ集まると、タップして10の棒1本と交換します。「引き算ビーズ」では反対に、10の棒を1本くずして、ばらのビーズ10こにします。

計算の練習には「1ケタ計算ドリル」が使えます。ひき算・かけ算・わり算を出さない設定にして、「くり上がり・くり下がりなし」をオンにすれば、答えが10をこえないたし算だけが出ます。慣れたらオフにして、9＋4 のような繰り上がりのある問題を混ぜます。「数字の上にドット表示」をオンにすると、数の分だけドットが出るので、10をつくるのに足りない分を目で数えられます。「穴埋めドリル」は、式の中の□に入る数を書く形式の計算ドリルです。

ホームの「今日のドリル」「今日のチャレンジ」「今日のレッスン」は毎日無料です。たんじょう日を設定していないときの今日のレッスンは、「足し算ビーズ」か「引き算ビーズ」から選ばれます。ドリルやレッスンを一覧から選んで使うには、買いきりのアンロック（1,500円）が必要です。広告はありません。

繰り上がりのその先、2年生の筆算へのつながりは繰り上がり・繰り下がりの教え方に、1年生から6年生までに習う計算の全体は小学校で習う計算の一覧：何年生で何を習うかに書きました。

さくらんぼの図は、10をつくるための小さな地図のようなものだと思います。道を覚えてしまえば、地図はしまってかまいません。ただ、迷ったときに開ける場所に置いておくとよいと思います。